文字係数を使った2元連立1次方程式の解き方の理解が乏しかったので、解法を学んでいく。
2元連立1次方程式なので、未知数が2つある連立1次方程式です。
このように未知数以外に文字係数となっている場合にどのように求めるのか?
連立方程式の解き方には2つの方法として加減法と代入法がありますが、ここでは加減法を用いて解いていきます。
どちらの未知数を消去しても同様の結果が得られるので、ここでは を消去します。そのためには係数を揃えなければいけません。同じ係数にするには
の両辺に 、の両辺に を掛けます。
の係数が揃ったので、を変形します。
これをに代入します。
この式をを基準に整理します。
未知数が求まったので、またはのどちらでも同じですが、に代入します。
今度は未知数を求めるため、を変形します。
通分するためにに分母を掛けます。
式を整理します。
とは、順序が違うだけで掛け算の計算結果は同じになるため、消去できます。
をで整理します。
よって
これにより、下記が導出されます。ただし、とします。
次は、先程の2元連立1次方程式を行列で表現してみます。
さらに変形します。
と変形できますから
が逆行列をもてば、解を得ることができます。
もう1つ、先程の2元連立1次方程式
の解答は下記の通りでした。(表現を1列に変更しています)