デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々

アラフィフプログラマーが数学と物理を基礎からやり直す

数学

確率を理解してみる-ベイジアンフィルタを実装

はじめに 前回、「ベイズの定理」について説明しました。 yaju3d.hatenablog.jp 今回、ベイズの定理を利用したベイジアンフィルタの中で最もシンプルなナイーブベイズ(Naive Bayes)を実装してみます。 ベイジアンフィルタ ベイジアンフィルタは、迷惑メール…

確率を理解してみる-ベイズの定理

はじめに 前回、ベイズ主義のところで「ベイズの定理」について軽くふれました。 yaju3d.hatenablog.jp 今回、「ベイズの定理」についてもう少し詳しく説明していきます。 ベイズの定理 P(X) : X が起きる確率 P(Y) : Y が起きる確率(事前確率) P(X|Y) : Y…

確率を理解してみる-頻度主義とベイズ主義

はじめに 前回、確率の基礎を説明しました。 yaju3d.hatenablog.jp 今回は、機械学習や統計で使っている確率を説明します。 最初に,機械学習にとって確率はどういう役割なのかを確認しておきましょう。実のところ,機械学習に確率が必須というわけではあり…

確率を理解してみる-基礎編

はじめに 確率は最も実生活で役立つ分野といっても過言ではない。未来に起こりうる事象の割合である確率を勉強することは、予知能力を手に入れることにも等しい。元々、確率分野は「何とかして賭けに勝ちたい」という強い思いから始まった分野である。未来を…

順列と組合せを理解してみる-競馬の組合せ

はじめに これまで順列と組合せを学んできたので、応用として競馬の組合せを計算してみたいと思います。 yaju3d.hatenablog.jp yaju3d.hatenablog.jp 競馬の組合せ 18頭出る場合で想定してみます。 単勝 1着になる馬を当てる馬券です。 1着になる馬は1…

順列と組合せを理解してみる-組合せ

はじめに 前回、順列を説明しました。今回は組合せとなります。 yaju3d.hatenablog.jp 順列と組合せの違いですが、順列の場合は「順番をつける」、組合せの場合は「順番をつけない」となります。 組合せ 組合せには下記の公式があります。Cはcombination(コ…

順列と組合せを理解してみる-順列

はじめに 前回、順列に入る前に「場合の数」として「積の法則」と「和の法則」を説明しました。 yaju3d.hatenablog.jp ここで重要なのは「積の法則」で、事象の数がいくつあっても、それが同時に起こる場合は積の法則で場合の数を求めます。 順列とは 順列と…

順列と組合せを理解してみる-場合の数

はじめに 前回、重複順列をやりましたので今回は順列と行きたいところですが、順列に入る前に「場合の数」として「積の法則」と「和の法則」について説明します。 yaju3d.hatenablog.jp 場合の数とは ある事柄の起こりうる場合の総数のことです。 場合の数を…

順列と組合せを理解してみる-重複順列

はじめに 高校生の時に順列と組合せを学びました。公式と計算方法は覚えているのですが、きちんと理解していないので実践で組合せを考えても答えがすぐに導き出すことが出来ないんですね。 日曜日の「林先生が驚く初耳学」という番組の中で林修先生が「数学…

Σ(シグマ)の数式を理解してみる

Σ(シグマ)って何 高校2年生頃に数列としてΣ(シグマ)という数式を習います。 例えば、1からnまでの数列の総和を求めなさいといった場合、下記のよう数式になります。 このくらいは簡単に理解できますね。 ちなみに、1からnまでの数列の総和は下記の公式…

2元連立1次方程式の解法

文字係数を使った2元連立1次方程式の解き方の理解が乏しかったので、解法を学んでいく。 2元連立1次方程式なので、未知数が2つある連立1次方程式です。連立方程式 このように未知数以外に文字係数となっている場合にどのように求めるのか?連立方程式の…

逆行列を理解してみる

画像の変形処理を行う上で逆行列を行う処理があり、理解がとぼしいためか頭が混乱してきます。 以前、テクスチャの仕組みを理解しようとした際にも、逆行列が出てきました。あらためて、逆行列とはなんなのかをイチから理解していこうと思います。 行列には…